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(2012•湖南)如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则
AP
AC
=
18
18
分析:设AC与BD交于O,则AC=2AO,在RtAPO中,由三角函数可得AO与AP的关系,代入向量的数量积
AP
AC
=|
AP
||
AC
|cos∠PAO可求
解答:解:设AC与BD交于点O,则AC=2AO
∵AP⊥BD,AP=3,
在Rt△APO中,AOcos∠OAP=AP=3
∴|
AC
|cos∠OAP=2|
AO
|×cos∠OAP=2|
AP
|=6,
由向量的数量积的定义可知,
AP
AC
=|
AP
||
AC
|cos∠PAO=3×6=18
故答案为:18
点评:本题主要考查了向量的数量积 的定义的应用,解题的关键在于发现规律:AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP.
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6
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6.8
6.8

(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]
,其中
.
x
为x1,x2,…,xn的平均数)

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