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    已知f（x）+2f（3-x）=x2，求f（x）的表达式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：f（x）+2f（3-x）=x2，①将x换成3-x，即得，f（3-x）+2f（x）=（3-x）2，②消去f（3-x），即可得到f（x）的解析式．
    解答： 解：f（x）+2f（3-x）=x2，①
    将x换成3-x，即得，f（3-x）+2f（x）=（3-x）2，②
    ②×2-①，得，f（x）=
    2(3-x)2-x2
    3

    即f（x）=
    x2-12x+18
    3
    ．
    点评：本题考查函数的解析式的求法，考查构造函数方程，求函数解析式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）令cn=
    an
    2n-1
    ，求cn及数列an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的短轴为2
    		3
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且满足△PF1F2的周长为6．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆交于A、B两点，△ABO面积为
    		3
    ，判断|OA|2+|OB|2是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G（5，4），圆C1：（x-1）2+（x-4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．
    （1）求点C的轨迹C2的方程；
    （2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|•|AN|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b2=ac，cosB=
    3
    4

    （1）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （2）设ac=2，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（x0，y0）是圆C：x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系是（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交D、以上均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若集合{x|ax2-2x-1=0}为单元素集，则实数a=-1；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ④函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（1，1）对称；
    ⑤函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx；
    ⑥若ξ-N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中所有真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线性相关的两个变量x，y之间的几组数据如下表：
    x123456
    y021334
    其线性回归方程为
    ∧
    y
    =bx+a，则a，b满足的关系式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=-3n2+15n-18，则数列{an}中的最大项的值是（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    13
    3
    C、0
    D、5

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