练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于函数的“不动点”；若 的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即

       （1）求证：；

       （2）若的取值范围.

    解：（1）若

       

       （2）A中的元素是方程的实根

        由

        B中的元素是方程的实根

        由知上方程左边含有一个因式

        即方程可以化为，因此，要使方程

        （1）要么没有实根，要么实根是方程（2）的根

    若方程（1）没有实根，则由此解得

    若方程（1）有实根且（1）的实根是（2）的根，则由（2）

    代入（1）有

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    （10分）对于函数，若存在实数使成立，则称点为函数的一个不动点.

    （1）若，求函数f(x)的不动点；

    （2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

    （3）若定义在实数集R上的函数恒满足，且存在n个不动点，设，求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点，若二次函数没有不动点，则实数m的取值范围是___________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是       .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案