Question

f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是

1. A.
   （-2，0）∪（2，+∞）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （2，+∞）

Answer 1

C
分析：根据函数f（x）的奇偶性、单调性及所过点，可作出其草图，根据图象即可解得不等式．
解答：因为f（x）在（0，+∞）上是增函数，且为奇函数，
所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
作出函数f（x）的草图，如下所示：

由x•f（x）＞0，得，或，
据图象，得x＞2或x＜-2，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查数形结合思想，属中档题．