Question

【题目】在△ABC中，若 ，则△ABC的形状是（ ）
A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.不能确定
D.等腰三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由正弦定理得： = =2R，（R为三角形外接圆的半径） ∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴ 变形为： = ，
化简得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B为三角形的内角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
则△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．
故选B
把已知等式的左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦，右边利用正弦定理变形，然后根据二倍角的正弦函数公式化简，由A和B为三角形的内角，根据正弦函数图象与性质得到A与B角度之间的关系，根据角度之间的关系即可得到三角形ABC的形状．