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30、某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:①C62;②C63+2C64+C65+C66;③26-7;④A62.其中正确的结论是(  )
分析:首先求至少开放2间的不同安排方案的种数.
对于①是只开放2间的方案数,故错误.
对于②从正面分4种可能性求得至少开放2间的方案数,故正确.
对于③求它的对立事件:不开放和开放1间的方案数,然后用总共的方案数减去对立面即可,故正确.
对于④在此题中无意义故错误.
解答:解:对于①C62,显然错误,因为它求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数.
对于②C63+2C64+C65+C66,因为C62=C64,故C63+2C64+C65+C66的含义是电脑室开放2间的方案加上开放3间,4间,5间,6间的方案和.故正确.
对于③26-7,因为不开放和开放1间的方案有C60+C61=7种,是至少开放2间的反面,故用总共的方案个数减去7亦所求,故正确.
对于④A62,是排列问题在此题中无意义,显然错误.
即②和③正确.
故选C
点评:此题主要考查排列组合的简单计数问题和实际应用,题中需要对各种求法做分析判断,有一定的灵活性属于中档题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

13、某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果:
①C63+2C64+C65+C66;②C62;③26-7;④A62.其中所有正确的结果的序号是
①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果①C62②C63+2C64+C65+C66③26-7④A62其中正确的结论是
②③
②③

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某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,则不同安排方案的种数是
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16.某校有6间不同的电脑室,每天晚上至少开放2间,求不同安排方案的种数,现有四位同学分别给出下列四个结果①其中正确的结论是___

 

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