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    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
    （1）当a=1时，求A∪B；
    （2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算,交集及其运算
    专题：集合
    分析：（1）当a=1时，A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥4}，由此能求出AUB．
    （2）由A∩B=∅，得
    2-a＞1
    2+a＜4
    ，由此能求出0＜a＜1．
    解答： 解：（1）∵当a=1时，A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤1或x≥4}，
    ∴AUB={x|x≤3或4≤x}．（4分）
    （2）∵A∩B=∅，
    又A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），
    B={x|x≤1或x≥4}，
    ∴
    2-a＞1
    2+a＜4
    ，解得0＜a＜1．（8分）
    点评：本题考查并集的求法，考查实数的取值范围的求法，解题时要注意集合性质的合理运用．
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    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求an的表达式．

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    已知离散型随机变量X的分布列为
    X123
    p
    3
    5
    		a
    1
    10
    则X的数学期望E（x）=（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

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    设集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，则S∩T=
     
    ．

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    已知集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}，则下列不正确的是（　　）
    A、A⊆B
    B、A∩B=A
    C、B∩（∁zA）=Φ
    D、A∪B=B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线G：y=
    1
    2
    x2-
    1
    2
    ax-a2（x∈R），若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三点的圆C的一般方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    6
    ）+a（ω＞0）与g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列给出的四个结论：
    ①命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0 无实数根，则m≤0”；
    ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③在△ABC中，“∠A=30°”是“sinA=
    1
    2
    ”的充要条件；
    ④设φ∈R，则“φ=
    π
    2
    ”是“f（x）=sin（x+φ）为偶函数”的充分而不必要条件；
    则其中正确命题的序号为
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，1）
    C、（1，0）
    D、（0，0）

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