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    已知数列{}的各项均为正数，为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2=3-3。
    （I）求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的通项公式是，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1。
    （Ⅰ）解：由已知得，
    故，
    即，
    故数列为等比数列，且q=3，
    又当n=1时， ∴，
    ∴，
    而亦适合上式，
    ∴。
    （Ⅱ）证明：，
    所以。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    (log2an)2
    ，求证：对任意正整数n，总有Tn＜2；
    （Ⅲ）在正数数列{cn}中，设(cn)n+1=
    n+1
    2n+1
    an+1(n∈N*)    ，求数列{lncn}中的最大项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an=2
    		Sn
    -1，n∈N*，数列b1，b2-b1，b3-b2…，bn-bn-1是首项为1，公比为
    1
    2
    的等比数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）若cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，且满足a2=5，an+1=an2-2nan+2，(n∈N*)．
    （1）推测{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n-1，令cn=an+bn，求数列cn的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为整数，其前6项依次构成等比数列，且从第5项起依次构成等差数列．设数列{an}的前n项和为Sn，且a4=4，a8=-1．
    （1）求满足Sn＜0的n的最小值；
    （2）是否存在正整数m，使得am•am+2+am-am+2=1成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2-log2an
    （n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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