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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.

    (1)求边c的长；

    (2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

     

    （1）（2）∠C＝60

    【解析】(1)在△ABC中，∵sinA＋sinB＝sinC，由正弦定理，得a＋b＝c，∴a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.

    ∴a＋b＝2，c＝.

    (2)在△ABC中，S△ABC＝absinC＝sinC，

    ∴ab＝，即ab＝.

    又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，得cosC＝＝＝，又在△ABC中∠C∈(0，π)，

    ∴∠C＝60°

     

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