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    （2009•锦州一模）坐标系与参数方程
    求直线
    x=-1+2t
    y=-1-t
     被曲线
    x=1+3cosθ
    y=1+3sinθ
    截得的弦长．
    分析：将直线及曲线方程化为普通方程，找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的举例d，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长．
    解答：解：直线
    x=-1+2t
    y=-1-t
    的普通方程为：x+2y+3=0，
    曲线
    x=1+3cosθ
    y=1+3sinθ
    化为普通方程得：（x-1）2+（y-1）2=9，
    即圆心为（1，1），半径为3的圆，
    ∵圆心（1，1）到直线x+2y+3=0的距离d=
    |1+2×1+3|
    		12+22
    =
    6
    		5
    5
    ，
    则直线被曲线截得的弦长为2
    		r2-d2
    =2
    		9-
    36
    5
    =
    6
    		5
    5
    ．
    点评：此题考查了圆的参数方程，以及直线的参数方程，涉及的知识有：圆的标准方程，点的直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，将所求式子化为普通方程是解本题的关键．
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    1
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    ．

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