已知函数,其中常数
.
(1)当时,求函数
的极大值;
(2)试讨论在区间
上的单调性;
(3)当时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
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(本题满分13分)
已知函数,设曲线y=
在与x轴交点处的切线为y=4x-12,
为
的导函数,且满足
(1)求
(2)设,求函数g(x)在[0,m]上的最大值。
(3)设,若对一切
,不等式
恒成立,求实数t的取值范围
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(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。
(1)求a的值;
(2)证明在区间
上为增函数;
(3)若对于区间上的每一个
的值,不等式
恒成立,求实数m 的取值范围。
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已知
(1)如果函数的单调递减区间为
,求函数
的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点
的切线方程;
(3)对一切的,
恒成立,求实数
的取值范围.
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设函数,曲线
过点
,且在点
处的切线斜率为2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的极值点;
(Ⅲ)对定义域内任意一个,不等式
是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
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(12分)已知函数(
).
①当时,求曲线
在点
处的切线方程;
②设是
的两个极值点,
是
的一个零点
.证明:存在实数
,使得
按某种顺序排列后构成等差数列,并求
.
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