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    在△ABC中，∠C为直角，且
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =-25，则AB的长为
     
    ．
    分析：利用
    BC
    •
    CA
    =0，式子即
    AB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    =-25，即
    AB
    •(
    BC
    +
    CA
    )    =-25，从而求得AB2=25．
    解答：解：因为∠C直角，所以，
    BC
    •
    CA
    =0，于是，
    AB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    =-25，则
    AB
    •(
    BC
    +
    CA
    )    =-25，
    即
    AB
    •
    BA
    =-25，故AB2=25，AB=5，
    故答案为：5．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，数量积公式，由
    AB
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AB
    =-25，
    推出 
    AB
    •(
    BC
    +
    CA
    )    =-25是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，C为钝角，
    AB
    BC
    =
    3
    2
    ，sinA=
    1
    3
    ，则角C=
     
    °，sinB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边
    AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
    （Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
    （Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C为钝角，AC=2，BC=1，S△ABC=
    		3
    2
    ，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C为直角，
    AB
    =（x，0），
    AC
    =（-1，y），则动点P（x，y）的轨迹方程是
    y2+x+1=0
    y2+x+1=0
    ．

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