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    已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；
    （Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．

    （Ⅰ） ,．  
    （Ⅱ）函数在区间上为减函数．  
    （Ⅲ）是函数的最小值点，即函数在取得最小值. 

    （Ⅰ）∵函数是奇函数，则
    即   ∴  …………………………2分
    由得  解得 
    ∴，．  …………………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，    ∴，   ………………6分
    当时， …………………………8分
    ∴，即函数在区间上为减函数．  …………………………9分
    （Ⅲ）由＝0，得  …………………………11分
    ∵当，，∴ ， 
    即函数在区间上为增函数  …………………………13分
    ∴是函数的最小值点，即函数在取得最小值. ………14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求证：，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点A(s,f(s)), B(t,f(t))
    (I) 若,求函数的单调递增区间；
    (II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；
    (III)若0<a<b, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＞0,函数f(x)=,b为常数.
    （1）证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；
    （2）若函数f(x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数。
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，设.
    (Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率
    恒成立，求实数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的奇函数在处取得极值.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    　 （Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；
    （Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若时，不等式恒成立．
    （Ⅰ）求实数的取值范围；
    　　（Ⅱ）求角的取值范围；
    （Ⅲ）求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）已知函数有极值．
    （1）求的取值范围；
    （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

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