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    过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1·k2的值为（    ）

    A.2            B.-2                 C.                 D.-

    【解析】设P1(x1,y1)、P2(x2,y2),中点P(x0,y0),则k1=,k2==.

        将P1、P2两点坐标代入椭圆方程x2+2y2=2,相减得=-.

        ∴k1·k2=·

        ==-.

    答案：D

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    A.2            B.-2                 C.                 D.-

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    已知椭圆:的左焦点为,且过点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过点P(-2,0)的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足.

    ①若,求的值;

    ②若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明:

     

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    (I)求椭圆C的方程；

    (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M(-2,0)的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k(k≠0),OP斜率为k′.

    (1)证明k×k′为定值;

    (2)求△OMP面积的取值范围.

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