练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根，则α2+β2的最大值为______．
    ∵α和β是关于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实根
    ∴α+β=k-2，αβ=k2+3k+5
    ∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=-（k+5）2+19
    ∵△=（k-2）2-4（k2+3k+5）=-3k2-16k-16≥0
    ∴-4≤k≤-
    4
    3
    ，
    ∴k=-4时，α2+β2取得最大，最大值为18
    故答案为：18．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中，最小值是2的为（　　）
    A．
    x2+5
    		x2+4
    		B．
    a+b+2
    		a
    +
    		b
    		C．
    b
    a
    +
    a
    b
    		D．sinx+
    1
    sinx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    1
    x-3
    +x(x    ＞3）的最小值为（　　）
    A．4B．3C．2D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=2x+
    1
    x
    -1（x＜0），则f（x）有最______（填“大”或“小”）值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A、B为一对对立事件，其概率分别为P（A）=
    4
    x
    ，P（B）=
    1
    y
    ，则x+y的最小值为（　　）
    A．9B．10C．6D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
    A．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    B．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    a+b
    2
    C．
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D．
    ab
    2(a+b)
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x，y∈（0，+∞），
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3    ，则3x+y的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线l1：y=m和l2：y=
    8
    2m+1
    （m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
    b
    a
    的最小值为（　　）
    A．16
    		2
    		B．8
    		2
    		C．8
    34
    		D．4
    34

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案