A. | $\frac{4}{9}$ | B. | $\frac{1}{9}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
分析 本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出(0,1)上产生两个随机数a和b所对就图形的面积,及事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1>0}\\{3b-1>0}\end{array}\right.$”发生对应区域的面积,并将其代入几何概型计算公式,进行求解.
解答 解:由题意,计算机产生0~1之间的均匀随机数a,b,对应区域为边长为1的正方形,面积为1,事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1>0}\\{3b-1>0}\end{array}\right.$”发生的区域是边长为$\frac{2}{3}$的正方形,面积为$\frac{4}{9}$,
由几何概型的概率公式得到计算机产生0~1之间的均匀随机数a,b,则事件“$\left\{\begin{array}{l}{3a-1>0}\\{3b-1>0}\end{array}\right.$”发生的概率为:$\frac{\frac{4}{9}}{1}=\frac{4}{9}$;
故选:A.
点评 本题考查了几何概型概率的求法;在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等,其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的.
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A. | 有极大值,无极小值 | B. | 有极小值,无极大值 | ||
C. | 既有极大值,又有极小值 | D. | 既无极大值也无极小值 |
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A. | -$\sqrt{3}$ | B. | -1 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 1 |
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A. | $\sqrt{2}f(\frac{π}{3})<f(\frac{π}{4})$ | B. | $\sqrt{2}f(-\frac{π}{3})<f(-\frac{π}{4})$ | C. | $f(0)<\sqrt{2}f(\frac{π}{4})$ | D. | $f(0)<2f(\frac{π}{3})$ |
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