[题目]将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳.接力.投篮三项比赛中(假设这些比赛都不设人数上限).每人只参加一项.则共有种不同的方案,若每项比赛至少要安排一人时.则共有种不同的方案.其中的值为( )A. 543 B. 425 C. 393 D. 275 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（）

A. 543 B. 425 C. 393 D. 275

【答案】C

【解析】分析：根据题意，易得5名同学中每人有3种报名方法，由分步计数原理计算可得答案．第二种先分组再排列，问题得以解决．

详解：5名同学报名参加跳绳、接力，投篮三项比赛，每人限报一项，每人有3种报名方法，根据分步计数原理，x==243种，

当每项比赛至少要安排一人时，先分组有（+）=25种，再排列有=6种，所以y=25×6=150种，

所以x+y= 393．

故选：C．

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