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    若不等式mx2+mx+2＞0对一切实数x恒成立，试确定实数m的取值范围.

    解：（1）当m≠0时，

    mx2+mx+2＞0对于一切x恒大于零的充要条件是

    解得0＜m＜8.

    (2)当m=0时，原不等式为2＞0，显然对一切x恒成立.

    综上可得，

    当0≤m＜8时，

    不等式对一切实数x恒成立.

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    （I）解不等式-x2+4x+5＜0；
    （Ⅱ）若不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    ②若不等式mx2-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
    ③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
    ④若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ．
    其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （I）解不等式-x2+4x+5＜0；
    （Ⅱ）若不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省安康市宁陕中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （I）解不等式-x2+4x+5＜0；
    （Ⅱ）若不等式mx2-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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