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给出下列五个命题:①函数在区间上存在零点;②若,则函数在处取得极值;③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;④函数的图像与函数的图像关于轴对称;⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是 .
①③④
解析试题分析:①,,则在处取得极值.故正确;②如函数 , ,而在R上无极值.故错误;③当时,即 为奇函数;由在定义域上是奇函数有,则 . 故正确.④设函数的图像上一点 ,则关于轴的对称点为,此点在图像上,故正确;⑤ ,而 ,故 .则这样的三角形只有1个,故错误.考点:1.函数的零点;2.函数的极值;3.奇函数的判定;4.解三角形解的个数;5.命题的真假.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知函数定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:①当时, ②函数有2个零点③的解集为 ④,都有其中正确的命题是 .
已知函数,设,若,则的取值范围是 .
已知是偶函数,在区间上是增函数,若在上恒成立,则实数的取值范围为 .
函数y=ln(x-1)的定义域为 .
设定义在区间上的函数是奇函数,且,则的范围为 .
设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是 .
设是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则= .
设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数, (),则实数的取值范围是 .
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