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    10．已知△ABC的面积为$\sqrt{3}$，且∠C=30°，BC=2$\sqrt{3}$，则AB等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

    分析 由题意和三角形的面积公式列出方程求出AC，由余弦定理和条件求出AB的值．

    解答 解：由题意得，
    S△ABC=$\frac{1}{2}AC•BCsinC=\frac{1}{2}AC•2\sqrt{3}•\frac{1}{2}=\sqrt{3}$，
    解得AC=2，
    由余弦定理得，AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC
    =$4+12-2×2×2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=4$，
    所以AB=2，
    故选C．

    点评 本题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式的应用，属于基础题．

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    20．函数f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函数f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

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    1．在极坐标系中，射线l：θ=$\frac{π}{6}$与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy
    （Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
    （Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范围．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上从左向右依次取点Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐标原点，使△AkBkAk+1都是等边三角形，则△A10B10A11的边长是512．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．

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    15．已知直线x-2y+2=0与圆C相切，圆C与x轴交于两点A （-1，0）、B （3，0），则圆C的方程为（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

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    2．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{5}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线${C_2}：{ρ^2}+4ρcosθ-2ρsinθ+4=0$．
    （Ⅰ）写出曲线C1，C2的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C1的左焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交曲线C2于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．“a=1”是“直线l1：ax+（a-1）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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