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    16．若幂函数f（x）过点（2，8），则满足不等式f（2-a）＞f（1-a）的实数a的取值范围是a∈R．

    分析 2α=8⇒α=3，则f（x）=x3．通过f（2-a）＞f（1-a），利用函数f（x）的单调性可得a范围；

    解答 解：∵2α=8⇒α=3，则f（x）=x3，
    由f（2-a）＞f（1-a），⇒2-a＞1-a⇒a∈R；
    则满足不等式f（2-a）＞f（1-a）的实数a的取值范围a∈R．
    故答案为：a∈R．

    点评 本题考查函数的单调性，转化思想的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    命题②：对任意有限集A，B，C，有|A-C|≤|A-B|+|B-C|．（　　）
    A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立
    C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立

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    A．5B．8C．$\sqrt{10}$D．64

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    A．32B．64C．$\frac{81}{32}$D．$\frac{27}{64}$

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    A．$（\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$B．$[\frac{1}{5}，\frac{5}{6}）$C．$（\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$D．$[\frac{1}{6}，\frac{5}{6}）$

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    5．已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如[1，2]=1，[-1.2]=-2，[1]=1，对于函数f（x），若存在m∈R且m∉Z，使得f（m）=f（[m]），则称函数f（x）是Ω函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=x2-$\frac{1}{3}$x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
    （Ⅱ）设函数f（x）是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f（x）不是Ω函数，求T的最小值． 
    （Ⅲ）若函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$是Ω函数，求a的取值范围．

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