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    已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到右焦点的距离     
    解：因为是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到右焦点的距离d=e=
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率是，其左、右顶点分别为，，为短轴的端点，△的面积为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）为椭圆的右焦点，若点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.
    (1)设为参数，求椭圆的参数方程；
    (2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有
    A．0个B．1个C．2个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.

    （Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
    （Ⅱ）若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足,求面积的最大值．                               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E：（）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.

    (Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
    (Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为和，过点的直线交椭圆于两点，，则椭圆的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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