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    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线数学公式的两条渐近线都相切的圆的方程为


    1. A.
      x2+y2-20x+64=0
    2. B.
      x2+y2-20x+36=0
    3. C.
      x2+y2-10x+16=0
    4. D.
      x2+y2-10x+9=0
    C
    分析：根据抛物线的标准方程 求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程．
    解答：∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），
    ∴所求的圆的圆心（5，0）
    ∵双曲线的两条渐近线分别为3x±4y=0
    ∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R
    ∴R==3
    所以圆方程（（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0
    故选C
    点评：本题考抛物线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，圆的标准方程，求半径是解题的关键．
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    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切的圆的方程是（　　）
    A、x2+y2-10x-9=0
    B、x2+y2-10x+9=0
    C、x2+y2+10x-9=0
    D、x2+y2+10x+9=0

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    以抛物线y2=20x为圆心，且与双曲线：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线都相切的圆的方程为
    （x-5）2+y2=9
    （x-5）2+y2=9
    ．

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    （2010•济宁一模）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的两条渐近线都相切的圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的渐近线相切的圆的方程为（　　）
    A、（x-5）2+y2=4
    B、（x+5）2+y2=4
    C、（x-10）2+y2=64
    D、（x-5）2+y2=16

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三第一次复习统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（ ）
    A．x2+y2-10x-9=0
    B．x2+y2-10x+9=0
    C．x2+y2+10x-9=0
    D．x2+y2+10x+9=0

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