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    已知数列满足：，
    (Ⅰ) 求证：数列是等差数列并求的通项公式；
    （Ⅱ） 设，求证：.

    (Ⅰ) ；（Ⅱ）略.

    解析试题分析：(Ⅰ) 通过分析递推关系，可得，根据等差数列的定义可证；（Ⅱ）分析通项公式可知其求和为裂项求和.
    试题解析：(Ⅰ)证明： 两边同除以得：
    所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列    3分
    于是，       6分
    （Ⅱ）由(Ⅰ)，则

    ==    12分
    考点：等差数列的证明，裂项求和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，数列为等比数列，若，且.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）是否存在，使得，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式.
    （2）若{an}又是等比数列，令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    单调递增数列的前项和为，且满足，
    (1)求数列的通项公式；
    (2)数列满足，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，，，记数列的前项和为．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，且求等差数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是等差数列，且
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）令求数列前n项和的公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差，等比数列为公比为，且，，.
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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