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    5．抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点与圆F：x2+y2-4x=0的圆心重合，点A，B，C在该抛物线上，且点F是△ABC的重心，则|FA|+|FB|+|FC|的值是（　　）
    A．6B．8C．9D．12

    分析 根据点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值，再根据抛物线的定义，即可求得答案．

    解答 解：∵圆F：x2+y2-4x=0的圆心为（2，0），
    ∴抛物线焦点坐标F（2，0），准线方程：x=-2，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
    ∵点F是△ABC重心，
    ∴x1+x2+x3=6，
    ∵|FA|=x1-（-2）=x1+2，|FB|=x2-（-2）=x2+2，|FC|=x3-（-2）=x3+2，
    ∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+2+x2+2+x3+2=（x1+x2+x3）+6=6+6=12．
    故选：D

    点评 本题重点考查抛物线的定义、方程和简单性质，考查学生的计算能力，解题的关键是判断出x1+x2+x3=6．

    练习册系列答案
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    A．4B．3C．2D．1

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    A．2x-y+=0或2x-y-=0B．2x+y+=0或2x+y-=0
    C．2x-y+5=0或2x-y-5=0D．2x+y+5=0或2x+y-5=0

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    A．$（-1，-\frac{1}{4}）$B．$（-1，-\frac{1}{4}]$C．（-1，+∞）D．$（-∞，-\frac{1}{4}）$

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    20．已知数列{an}是等差数列，已知${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，则Sn=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

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    10．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体体积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{{4sinA-\sqrt{7}cosC}}{c}=\frac{{\sqrt{7}cosB}}{b}$．
    （1）求sinB的值；
    （2）若a，b，c成等差数列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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    14．如图，已知D是△ABC边BC上一点．
    （1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面积；
    （2）当∠BAC=90°时，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
    （2）化简：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

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