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    直线y=kx-1与曲线y=lnx相切，则k=（　　）
    A、0B、-1C、1D、±1
    分析：欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：解：∵y=lnx，
    ∴y'=
    1
    x
    ，当x=1时，
    设切点为（m，lnm），得切线的斜率为
    1
    m
    ，
    所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：
    y-lnm=
    1
    m
    ×（x-m）．
    它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，
    ∴k=1
    故选C．
    点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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