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    设x，y为正数，且x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则
    (a1+a2)2b1b2
    的最小值是
     
    ．
    分析：先利用条件得到a1+a2=x+y和b1b2=xy，再对所求都转化为用x，y表示后，在用基本不等式可得结论．
    解答：解：由等差数列的性质知a1+a2=x+y；
    由等比数列的性质知b1b2=xy，
    所以
    (a1+a2)2
    b1b2
    =
    (x+y)2
    xy
    =
    x2+y2+2xy
    xy
    =2+
    x2+y2
    xy
    ≥2+
    2xy
    xy
    =4    ，
    当且仅当x=y时取等号．
    故答案为：4．
    点评：本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查归化与转化思想．
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