练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线AB和CD分别与顺次相互平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD和CB与β分别交于H、F,则下列结论中成立的是(    )

    A.E、F、G、H四点一定共线

    B.E、F、G、H四点一定构成一个平行四边形

    C.E、F、G、H四点共线或构成一个平行四边形

    D.E、F、G、H四点既不共线,也不构成平行四边形

    解析:空间两条直线AB和CD有共面和异面两种情况,所以应区别对待,讨论两种可能的情况.

    (1)当直线AB和CD共面时〔如图(1)〕,设此平面为P,则E、F、G、H四点共线,此线是平面P与平面β的交线.

    (2)当直线AB和CD异面时〔如图(2)〕,

    ∵α∥β,且平面ABC交α于AC,平面ACD交β于HE,

    ∴AC∥HE.同理,AC∥GF.

    ∴HE∥GF.同理,FE∥GH.

    ∴EFGH是平行四边形.

    答案:C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    直线AB和CD分别与顺次相互平行的三个平面a 、b 、g 相交于A、G、B和C、E、D，又AD和CB与b 分别交于H、F，则下列结论中成立的是(　)

    　　A．E、F、G、H四点一定共线

    　　B．E、F、G、H四点一定构成一个平行四边形

    　　C．E、F、G、H四点共线或构成一个平行四边形

    　　D．E、F、G、H四点既不共线，也不构成平行四边形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    直线AB和CD分别与顺次相互平行的三个平面a 、b 、g 相交于A、G、B和C、E、D，又AD和CB与b 分别交于H、F，则下列结论中成立的是(　)

    　　A．E、F、G、H四点一定共线

    　　B．E、F、G、H四点一定构成一个平行四边形

    　　C．E、F、G、H四点共线或构成一个平行四边形

    　　D．E、F、G、H四点既不共线，也不构成平行四边形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线AB和CD分别与互相平行的三个平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB与β分别交于F、H,有下列结论:

    ①E、F、G、H四点可以构成一个平行四边形;

    ②E、F、G、H四点不能构成一个平行四边形;

    ③E、F、G、H四点可能共线;

    ④E、F、G、H四点不可能共线.

    其中正确的是___________.(将正确命题序号都填上)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案