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    在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支．

    （1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率．
    （2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟，豆豆至少需要2分钟完成该项任务．老师发出开始指令1分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况．求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,简单线性规划
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题意得到两个气球共20种涂色方案，其中有6种全冷色方案．由此能求出两个气球同为冷色的概率为
    6
    20
    =
    3
    10
    ；
    （2）老师发出开始指令起计时，设豆豆完成任务的时刻为x，老师来到豆豆身边检查情况的时刻为y，利用几何概率能求出老师来到豆豆身边时豆豆完成任务的概率．
    解答： 答案：（1）如下表格，假设非同冷色为1，同为冷色为2，
     红色 橙色  绿色 蓝色 紫色
    红色  01  11 1 
    橙色 1 0 1 1 1
    绿色  1 1 0 2 2
    蓝色  1 1 2 0 2
    紫色  1 1 2 2 0
    易知两个气球共20种涂色方案，
    其中有6种全冷色方案，
    故所求概率为：
    6
    20
    =
    3
    10
    ．
    （2）老师发出开始指令起计时，设豆豆完成任务的时刻为x，
    老师来到豆豆身边检查情况的时刻为y，则由题有
    2≤x≤10
    1≤y≤10
       …式①，
    若当老师来到豆豆身边时豆豆已经完成任务，则
    2≤x≤10
    1≤y≤10
    x≤y
        …式②，
    如图所示，所求概率为几何概型，

    阴影部分（式②）面积为
    1
    2
    ×（10-2）×（10-2）=32，
    可行域（式①）面积为（10一1）×（10-2）=72，
    所求概率为
    32
    72
    =
    4
    9
    ．
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意可行域的合理运用．
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    在等差数列{an}中：
    （1）d=-
    1
    3
    ，a7=8，求a1；
    （2）a1=12，a6=27，求d．

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    已知α是第一象限角，则
    α
    3
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    ．

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    实数m取什么值时，复数z=（m+1）+（m-2）i是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

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    若集合A={-1，0，
    1
    2
    ，1}，集合 B={y|y=2x，x∈A}，则集合A∩B=（　　）
    A、{-1，0，
    1
    2
    ，1}
    B、{0，
    1
    2
    ，1}
    C、{
    1
    2
    ，1}
    D、{0，1}

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    若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
    A、
    22
    3
    B、
    20
    3
    C、7
    D、6

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    编号分别为A1，A2，A3，…，A12的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下：
    运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
    得分510121682127156221829
    （1）完成如下的频率分布表：
    得分区间频数频率
    [0，10）3
    1
    4
    [10，20）
    [20，30）
    合计121.00
    （2）从得分在区间[10，20）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品．
    寿命（天）频数频率
    [100，200）20a
    [200，300）300.15
    [300，400）b0.35
    [400，500）300.15
    [500，600）500.25
    合计2001
    （Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；
    （Ⅱ）从灯泡样品中随机地取n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值；
    （Ⅲ）从这200个样品中按三个等级分层抽样抽取8个灯泡，再从这8个中抽取2个进行检测，求这2个灯泡中恰好一个是合格品一个是次品的概率．

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    已知f（x）=Asin（2x+
    π
    6
    ）（ A＞0）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及 A，x0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在（-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）上的取值范围．

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