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【题目】函数上的最大值为.

1)若点的图象上,求函数图象的对称中心;

2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,得函数的图象,若上为增函数,求的最大值.

【答案】1)对称中心为:22.

【解析】

1)首先根据三角函数的性质求出函数解析式,将点代入解析式求出,根据正弦函数的中心对称点整体代入即可求解.

2)根据三角函数的平移伸缩变换可得,由题意可得,解不等式即可求解.

因为函数上的最大值为,所以

因为,所以

因为,所以,所以

1)由题知:,所以

所以

又因为,所以

因此;由得:

所以函数图象的对称中心为:

2)将函数的图象向右平移个单位,

得:.

再将的图象纵坐标不变,横坐标缩小到原来的

得:

又因为上为增函数,所以的周期

解得.

所以的最大值为2.

练习册系列答案
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月收入(单位:百元)

认为票价合理的人数

1

2

3

5

3

4

认为票价偏高的人数

4

8

12

5

2

1

1)若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中认为票价合理者的月平均收入与认为票价偏高者的月平均收入的差是多少(结果保留2位小数);

2)由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异

月收入不低于5500元人数

月收入低于5500元人数

合计

认为票价偏高者

认为票价合理者

合计

附:

0.05

0.01

3.841

6.635

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