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(本小题满分10分)已知直线经过点,且和圆相交,截得的弦长为4,求直线的方程.

  

解析试题分析:当的斜率不存在时,方程为=5,与圆C相切,不满足题目要求, 1分
设直线的斜率为,则的方程.                      2分
如图所示,设是圆心到直线的距离,

 是圆的半径,则是弦长的一半,
中,=5.                                            
×4 =2 .                                    4分
所以   ,                                   6分
又知 
解得.                                                    8分
所以满足条件的直线方程为               10分
考点:直线与圆的位置关系
点评:解决该试题的关键是对于直线与圆的位置关系的处理,结合几何性质来求解,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆的圆心在点,点,求;
(1)过点的圆的切线方程;
(2)点是坐标原点,连结,求的面积

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设直线和圆相交于点
(1)求弦的垂直平分线方程;(2)求弦的长。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

动圆M过定点A(-,0),且与定圆A´:(x)2y2=12相切.

(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求的取值范围.

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如图,已知圆,圆

(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)设动圆同时平分圆、圆的周长.
①求证:动圆圆心在一条定直线上运动;
②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.

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(本小题满分12分)
己知圆C: (x – 2 )+ y 2 =" 9," 直线l:x + y = 0.
(1) 求与圆C相切, 且与直线l平行的直线m的方程;
(2) 若直线n与圆C有公共点,且与直线l垂直,求直线n在y轴上的截距b的取值范围;

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平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程;
(3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.

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(本题满分10分)
已知直线过点与圆相切,
(1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线的方程

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(本小题满分12分)
求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.   (1)过原点;       (2)有最小面积.

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