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    在△ABC中，D在BC上，
    BD
    =2
    DC
    ，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =（　　）
    A、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    B、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    C、
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    D、
    1
    2
    a
    -
    1
    2
    b
    考点：向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法与减法的几何意义，求出向量
    AD
    即可．
    解答： 解：根据题意，画出图形，如图所示；
    在△ABC中，
    BD
    =2
    DC
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    CD
    =-
    1
    3
    CB
    =-
    1
    3
    （
    b
    -
    a
    ）；
    ∴
    AD
    =
    AC
    +
    CD
    =
    b
    -
    1
    3
    （
    b
    -
    a
    ）=
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量加法与减法的几何意义的应用问题，是基础题目．
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    32
    9
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    π
    2
    ，
    π
    2
    )    时，f（x）=x+sinx，则f（1），f（2），f（3）的大小关系为（　　）
    A、f（3）＜f（1）＜f（2）
    B、f（1）＜f（2）＜f（3）
    C、f（3）＜f（2）＜f（1）
    D、f（2）＜f（3）＜f（1）

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    ．

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    x=cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    ，那么圆O上的点到直线的距离的最小值为
     
    ．

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    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    ，则|
    OP
    |•cos∠AOP的最大值为
     
    ．

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