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    已知A，B是平面区域
    2x-y-4≤0
    x-2y+4≥0
    x+y-2≥0
    内的两个动点，向量
    n
    =（3，-2），则向量
    AB
    •
    n
    的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据题意作出可行域，平移向量，利用向量在
    n
    上的投影判断AB两点的位置，即可得到结论．
    解答： 解：平面区域
    2x-y-4≤0
    x-2y+4≥0
    x+y-2≥0
    的可行域为：平行
    n
    至可行域的P，
    由可行域可知，向量
    AB
    •
    n
    的最大值是就是
    PN
    在
    n
    上的投影取得最大值．
    由
    2x-y-4=0
    x+y-2=0
    可得N（2，0），
    此时
    AB
    •
    n
    =
    PN
    •
    n
    =3×2-2×0=6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?a，b∈R+，1g（a+b）≠1ga+1gb
    B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数
    C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两对称轴距离为
    π
    2
    ，求：
    （1）f（
    π
    4
    ）；
    （2）x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-y+1=0被圆x2+y2-2x-2=0截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一正方形的两顶点为双曲线C的两焦点，若另外两个项点在双曲线C上，则双曲线C的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    +1
    2
    B、
    2
    		2
    +1
    2
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（　　）
    A、48种B、36种
    C、30种D、24种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=2+
    		3
    t
    （t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为实数，则函数y=x2+3x-5的最小值为（　　）
    A、-
    29
    4
    B、-5
    C、0
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    （ω＞0），其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角，求函数f（A）的值域．

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