练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、-
    1
    3
    D、-
    2
    3
    分析：本题要求字母系数，办法是把
    CD
    表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用
    CA
    和
    CB
    表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出λ．
    解答：解：在△ABC中，已知D是AB边上一点
    ∵
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，
    ∴
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    CA
    +
    2
    3
    AB
    =
    CA
    +
    2
    3
    (
    CB
    -
    CA
    )    =
    1
    3
    CA
    +
    2
    3
    CB
    ，
    ∴λ=
    2
    3
    ，
    故选A．
    点评：经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是AB边上一点，
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则实数λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    AD
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ．（用a，b表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）在△ABC中，已知D是边AB上的一点，若
    AD
    =2
    DB
    ，
    CD
    =
    1
    3
    CA
    +λ
    CB
    ，则λ=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案