练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知非零平面向量 ， ，则“| |=| |+| |”是“存在非零实数λ，使 =λ ”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件
    D.既不充分也不必要条件

    【答案】A
    【解析】解：（1）若| |=| |+| |，则 方向相同，

    ∴ 共线，∴存在非零实数λ，使 =λ ．

    ∴“| |=| |+| |”是“存在非零实数λ，使 =λ ”的充分条件；

    ⑵若存在非零实数λ，使 =λ ，则 共线，

    ∴当 方向相同时，| |=| |+| |，

    当 方向相反时，| |＜| |+| |，

    ∴“| |=| |+| |”不是“存在非零实数λ，使 =λ ”的必要条件．

    所以答案是：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是BB1 ， DD1的中点，G为AE的中点且FG=3，则△EFG的面积的最大值为（ ）
    A.
    B.3
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 满足an+1= ，n∈N* ， 且a2 ， a5 ， a14构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若对一切正整数n都有 + +…+ ＜ ，求实数a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四种说法正确的是（ ）
    ①函数f（x）的定义域是R，则“x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；
    ②命题“ ”的否定是“ ”；
    ③命题“若x=2，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；
    ④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．
    A.①②③④
    B.②③
    C.③④
    D.③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g（x）=ex﹣x+a在区间[0，+∞）没有零点．
    （1）如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求证： ；
    （3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于无穷数列{an}，记T={x|x=aj﹣ai ， i＜j}，若数列{an}满足：“存在t∈T，使得只要am﹣ak=t（m，k∈N*且m＞k），必有am+1﹣ak+1=t”，则称数列{an}具有性质P（t）． （Ⅰ）若数列{an}满足 判断数列{an}是否具有性质P（2）？是否具有性质P（4）？
    （Ⅱ）求证：“T是有限集”是“数列{an}具有性质P（0）”的必要不充分条件；
    （Ⅲ）已知{an}是各项为正整数的数列，且{an}既具有性质P（2），又具有性质P（5），求证：存在整数N，使得aN ， aN+1 ， aN+2 ， …，aN+k ， …是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各侧棱长与底面的边长均相等，M为SA的中点，则直线BM与SC所成的角的余弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案