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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)    ，
    b
    =(2cosx，2cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求|
    a
    |    及f(
    π
    24
    )    的值；K*s5*u
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C+
    π
    24
    )=1，c=4，ab=3    ，求△ABC的周长．
    分析：（I）根据向量模的公式和平方关系求出向量的模，利用向量的数量积坐标表示和两角和正弦公式、倍角公式对函数解析式进行化简后，再求出f(
    π
    24
     )    的值；
    （II）由（I）和题意求出角C的值，再由余弦定理和a2+b2=（a+b）2-2ab，求出a+b的值．
    解答：解：（Ⅰ）∵
    a
    =(cosx，sinx)    ，∵|
    a
    |=
    		cos2x+sin2x
    =1    ，
    ∵
    b
    =(2cosx，2cosx)    ，∴f(x)=
    a
    •
    b
    =2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1    ，
    ∴f(
    π
    24
    )=
    		2
    sin(
    π
    12
    +
    π
    4
    )+1=
    		2
    sin
    π
    3
    +1=
    		6
    2
    +1
    （Ⅱ）由（I）得，f(C+
    π
    24
    )=1    得，sin(2C+
    π
    3
    )=0    ，
    解得，2C+
    π
    3
    =π    ，则C=
    π
    3
    ，
    ∵c=4，ab=3，∴由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
    解得，a+b=5
    ∴△ABC的周长=a+b+c=9．
    点评：本题是有关向量和三角函数的综合题，涉及了向量数量积的坐标表示，两角和的正弦公式，余弦定理以及整体代换等，考查知识全面、综合，考查了分析问题、解决问题的能力和转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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