分析 由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,可得f(x)的解析式,从而求得f(-$\frac{π}{3}$)的值.
解答 解:根据函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0,0<φ<π)的图象,
可得A=2,$\frac{3}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{11π}{12}$-$\frac{π}{6}$,∴ω=2.
再根据五点法作图可得,2×$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{2}$,求得φ=$\frac{π}{6}$,∴f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),
∴f(-$\frac{π}{3}$)=2sin(-$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{6}$)=2sin(-$\frac{π}{2}$)=-2,
故答案为:2;-2.
点评 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出ω,由五点法作图求出φ的值,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)的周期为2π | B. | f(x)在区间(0,$\frac{π}{4}$)内单调递增 | ||
C. | f(x)的一个对称中心为($\frac{π}{3}$,0) | D. | 当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,f(x)的值域为[-2$\sqrt{3}$,0] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $[{\frac{5}{2},+∞})$ | B. | $({\frac{5}{2},+∞})$ | C. | $[{\frac{3}{2},+∞})$ | D. | $({\frac{3}{2},+∞})$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | -5 | C. | 2 | D. | 4 |
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