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已知平面直角坐标系中有两个顶点A(-2,0),B(2,0),若动点P满足|PA|+|PB|=6,则动点P的轨迹方程为
 
考点:椭圆的定义
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:利用椭圆的定义判断出动点P的轨迹,再由题意求出基本量,代入椭圆的标准方程即可.
解答: 解:因为动点P满足|PA|+|PB|=6>|AB|=4,
所以由椭圆的定义得:动点P的轨迹是以A(-2,0),B(2,0)为焦点的椭圆,
则a=3、c=2,即b2=9-4=5,
所以动点P的轨迹方程是
x2
9
+
y2
5
=1

故答案为:
x2
9
+
y2
5
=1
点评:本题考查定义法求动点的轨迹方程,以及椭圆的定义、标准方程,熟练掌握椭圆的定义、标准方程是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

计算下列各式的值
(1)[(3
3
8
)
-
2
3
-(5
4
9
)
0.5
+(0.008)-
2
3
÷(0.02)-
1
2
×(0.32)
1
2
]÷0.062 50.25
(2)2(lg
2
2+lg
2
•lg5+
lg
2
2
-lg2+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|x+2y+3z|≥4(x,y,z∈R).
(Ⅰ)求x2+y2+z2的最小值;
(Ⅱ)若|a+2|≤
7
2
(x2+y2+z2)
对满足条件的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.

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已知O是坐标原点,A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,则
OA
OM
的最小值是(  )
A、-1B、0C、1D、2

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给出如下四个命题:
①若“P∨q”为真命题,则p,q均为假命题;
②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”
③“?x∈R,x2+x≥1”的否定为“?x0∈R,x02+x0≤1”;
④“x>0”是“x+
1
x
≥2”的充要条件.
其中不正确的命题序号为
 

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已知直线方程为(2+r)x+(1-2r)y+4-3r=0,求证:不论r取何实数值,此直线必过定点.

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已知集合Im={1,2,3,…n},Pm={
m
k
|m∈Im,k∈Im},求P7的元素个数.

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2014年11月10日APEC会议在北京召开,某服务部需从大学生中招收志愿者,被招收的志愿者需参加笔试和面试两部分,把参加笔试的40名大学生的成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100),得到的频率分布直方图如图所示:
(1)分别求出成绩在第3,4,5组的人数;
(2)现决定在笔试成绩较高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6人进行面试.
①已知甲和乙的成绩均在第3组,求甲或乙进入面试的概率
②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有X名学生被考官D面试,求X的分布列和数学期望.

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过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+15=0的交点,且垂直于直线y=2x+6的直线方程为
 

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