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    已知函数f（x）=ax2+bx+12
    （1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
    （2）若数学公式，求g（x）的取值范围．

    解：（1）由题可知f（x）=ax2+bx+12=0的两根分别为3和4．
    根据韦达定理可得，解得，所以a={1}，b={-7}．
    （2）由于x＞0，故，
    当且仅当即时等号成立．
    即g（x）的取值范围为．
    分析：（1）由题可知f（x）=ax2+bx+12=0的两根分别为3和4，根据韦达定理求得a，b的解集．
    （2）由于x＞0，利用基本不等式求得g（x）的取值范围．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件，属于基础题．
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    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    ．

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