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已知函数f（x）=2sinxcos（x+ $数学公式$ ）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．

解：（I）∵f（x）=2sinx $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （3分）
= $\text{[math]}$ =sin（2x- $\text{[math]}$ ）+m- $\text{[math]}$ ．（5分）
∴f（x）的最小正周期 $\text{[math]}$ （6分）
（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ （8分）
∴ $\text{[math]}$ ．（10分）
得到f（x）的最小值为m $\text{[math]}$ ．（11分）
由已知，有m $\text{[math]}$ =-3则m= $\text{[math]}$ （12分）
分析：（I）先利用和差角公式及辅助角公式对函数进行化简可得，f（x）=sin（2x- $\text{[math]}$ ）+m- $\text{[math]}$ ，根据周期公式可求，
（II）由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 结合正弦函数的性质可求 $\text{[math]}$ ，求出函数的f（x）的最小值为m $\text{[math]}$ ，根据已知可求m．
点评：本题主要考查了三角函数的和差角公式及辅助角公式的应用，三角函数的性质的考查，关键是要熟练掌握基础知识，灵活应用．

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已知函数f（x）=2sinxcos（x+）-cos2x+m．（I）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[-，]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．

已知函数f（x）=2sinxcos（x+ $数学公式$ ）-cos2x+m．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．