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     已知数列满足：，定义使叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和                 （    ）

        A．2026 B．2036 C．2046 D．2048

     

    【答案】

     A；解析：，∴由为整数得

    为整数，设为，则，

    ∴；因为，

    ∴区内所有希望数为，

    其和；

     

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        A．2026 B．2036 C．2046 D．2048

     

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