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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，则|
    a
    |的取值范围是（　　）
    分析：把|
    a
    |    ，|
    b
    |    ，|
    b
    +
    a
    |    看成三角形的三条边，利用余弦定理求出|
    a
    |2    ，再利用二次函数的性质求出|
    a
    |的取值范围．
    解答：解：∵非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，
    ∴|
    a
    |2    =|
    b
    |2    +|
    b
    +
    a
    |2    -2|
    b
    |•|
    b
    +
    a
    |    cos30°
    =|
    b
    +
    a
    |2-
    		3
    |
    b
    +
    a
    |+1
    =（|
    b
    +
    a
    |-
    		3
    2
    ）2+
    1
    4
    ≥
    1
    4
    ，
    ∴|
    a
    |    ≥
    1
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题考查向量的模的取值范围，解题时要注意余弦定理、二次函数性质等知识点的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，求证：
    a
    ⊥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |    ，
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    =-2
    b
    ；
    ②若
    a
    、
    b
    不共线，则以|
    a
    |、|
    a
    +2
    b
    |、2|
    b
    |    为边长的三角形为直角三角形；
    ③2|
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |    ； ④2|
    b
    |＜|
    a
    +2
    b
    |    ．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州模拟）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    b
    |=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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