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随机变量

的分布列如下：其中

成等差数列，若

，则

的值为．

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为

.
（1）求其中做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为

，求

的概率分布及数学期望.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
某大学

毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为

、

，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为

，至少答对一题即可被聘用（假

设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为

，求

的分布列和数学

期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.
(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某单位在公开招收公务员考试时，笔试阶段须对报考人员进行三个项目的测试．规定三项都合格者笔试通过．假定每项测试相互独立，报考人员甲各项测试合格的概率组成一个公比为