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如图,在直三棱柱中,分别为的中点,上的点,且

(I)证明:∥平面
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
(I)平面;(II).

试题分析:(I)取线段的中点,证明平面∥平面,就可以证明平面
(II)根据以及余弦定理求出,而,所以平面,那么就可以根据等体积公式得到.

试题解析:(I)取线段的中点,并连接,则,
      
,,平面平面
平面,平面.
(II)已知,由余弦定理知,解得,而,所以,平面.
.
练习册系列答案
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在三棱锥中,侧棱长均为,底边分别为的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角.

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(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.

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已知正方体的棱长为2,则它的内切球的表面积是          

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正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则(  )
A.S1=2S2B.S1=3S2C.S1=4S2D.S1=2S2

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一个三棱锥的三视图如下图所示,其中俯视图是顶角为的等腰三角形,则该三棱锥的体积为_____________.

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如图,在三棱柱中,分别为的中点,设三棱锥体积为,三棱柱的体积为,则       

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的球面上有三点,过三点作球的截面,球心到截面的距离为,则该球的体积为_______.

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