Question

【题目】第十三届全运会将在2017年8月在天津举行，组委会在2017年1月对参加接待服务的10名宾馆经理进行为期半月的培训，培训结束，组织了一次培训结业测试，10人考试成绩如下（满分为100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成绩的十位为茎个位为叶作出本次结业成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩中位数 ；
（2）从本次结业成绩在80分以上的人员中选3人，这3人中成绩在90分（含90分）以上的人数为 ，求 的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）

本次结业成绩的茎叶图为：

成绩的中位数为 ，

平均成绩为 .

（2）

本次结业考试成绩在80分以上的为7人，其中90分以上（含90分）为3人，故 可以取0,1,2,3,.

∴ , , ,

∴ 的分布列为

	0	1	2	3
P

.

【解析】（1）找出中位数，根据平均数公式求出平均数；
（2）先写出分布列然后求出期望
【考点精析】通过灵活运用平均数、中位数、众数，掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据即可以解答此题．