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    13．设a=20.5，b=0.52，c=log20.5，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

    分析 利用指数函数y=2x、y=0.5x及对数函数y=log2x的单调性，即可比较出三个数的大小．

    解答 解：∵0＜0.52＜1，20.5＞1，log20.5＜0，
    ∴a＞b＞c，
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数和对数函数类型数的大小比较，充分理解指数函数和对数函数的单调性是解决问题的关键．

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    3．m∈R，函数f（x）=mx-lnx+1．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）将函数f（x）的图象向下平移1个单位后得到g（x）的图象，且x1=$\sqrt{e}$（e为自然对数的底数）和x2是函数g（x）的两个不同的零点，求m的值并证明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，且m?α，n?β，则下列说法正确的是（　　）
    A．若α∥β，则m∥nB．若m⊥β，则α⊥βC．若m∥β，则α∥βD．若α⊥β，则m⊥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．过点P（1，1）的直线l与圆C：（x-2）2+y2=9相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为x-y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}与{bn}满足an+1-an=q（bn+1-bn），n∈N*
    （1）若bn=2n-3，a1=1，q=2，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1=1，b1=2，且数列{bn}为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列{an}也是等比数列；
    （3）若a1=q，bn=qn（n∈N*），且q∈（-1，0），数列{an}有最大值M与最小值m，求$\frac{M}{m}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若直线y=2x+m与圆（x-2）2+（y+3）2=5相切，则m的值是-12或-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知两点F1（0，-1），F2（0，1），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设f（x）是定义域R上的增函数，?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）-1，若不等式f（x2-x-3）＜3的解集为{x|-2＜x＜3}，记${a_n}=f（n）\;（n∈{N^*}）$，则数列{an}的前n项和Sn=$\frac{n（n+4）}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M、N为AC边上两个动点，且满足|MN|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2]．

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