Question

已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)

(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；

(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值(不必证明)，并求函数y＝f(x)的在[0，b]上单调递增区间．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)

………………………………………………………2分

因为，所以

当时，

所以的值域为………………………………………………………4分

同理，当时，的值域为 ……………………………………6分

（2）当时，

的最小正周期为可知，的值为．…………………8分

由，得……10分

                                      

因为，所以，

函数在上的单调递增区间为………………………………12分

 

【解析】略