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已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
x+y的最小值为-1-2.
原方程为(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一个圆的方程,可设其参数方程为
(θ为参数,0≤θ<2π),
则x+y=-1+2(sinθ+cosθ)
=-1+2sin(θ+).
当θ=时,即x=-1-,y=-时,x+y的最小值为-1-2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)
已知中,角的对边分别为
不是最大角,,外接圆的圆心为,半径为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的周长。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知映射.设点,点M 是线段AB上一动点,.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点所经过的路线长度为              ()
A.B. C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动圆轴相切,且过点.
⑴求动圆圆心的轨迹方程;
⑵设为曲线上两点,,求点横坐标的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若原点到直线ax+by=1上的任意点距离最小值是2,则圆x2+y2=1上任一点到该直线的最大距离是(  )
A.2B.3C.1D.以上都有可能

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程是(    )
A.x2+y2-8x+10y+40=0
B.x2+y2-8x+10y+20=0
C.x2+y2+8x-10y+40=0
D.x2+y2+8x-10y+20=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知⊙M:轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果,求直线MQ的方程;
(2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求直线被圆截得的弦的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:2x-y-1=0与圆C:x2+y2-2y-1=0相交于AB两点,求弦长AB.

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