Question

x		2	3	4
f（x）	-1	1	2	3

已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如右表若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（ ）
A．-2＜x＜-1
B．3＜x＜4
C．-2＜x＜-1或3＜x＜4
D．-2＜x＜4

Answer 1

【答案】分析：利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象的对应法则“f”脱去，解不等式求出解集．
解答：解：由题意f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数及表格
又不等式1＜f（x-1）2
∴f（2）＜f（x-1）＜f（3）
即有3＞|x-1|＞2
解得-2＜x＜-1或3＜x＜4
故选C
点评：本题奇偶性与单调性的综合，考查对数函数的单调性与特殊点、利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．