Question

5、下列命题中，错误的是（　　）

A、三角形的两条边平行于一个平面，则第三边也平行于这个平面

B、平面α∥平面β，a?α，过β内的一点B有唯一的一条直线b，使b∥a

C、α∥β，γ∥δ，α、β、γ、δ的交线为a、b、c、d，则a∥b∥c∥d

D、一条直线与两个平面成等角是这两个平面平行的充要条件

Answer 1

分析：由线面、面面位置关系以及相关的定理对选项逐一做出判断证明，有些命题的判断不妨借助图形这一工具．

解答：解：A正确，三角形可以确定一个平面，若三角形两边平行于一个平面，而它所在的平面与这个平面平行，故第三边平行于这个平面．
B正确，两平面平行，一面中的线必平行于另一个平面，平面内的一点与这条线可以确定一个平面，这个平面与已知平面交于一条直线，过该点在这个平面内只有这条直线与a平行．
C正确，利用同一平面内不相交的两直线一定平行判断即可确定C是正确的．
D错误．当两平面平行时，则该直线与两个平面成等角；反之，如果一条直线与两个平面成等角，这两个平面可能是相交平面．如图，α⊥β，直线AB与α、β都成45°角，但α∩β=l．
故应选D

点评：本题考查线面、面面的位置关系，是立体几何中比较基础的题型．